Gravitationsfelder I

Einleitung

Die Anziehung von Körpern aufgrund ihrer Masse kann über Gravitationsfelder beschrieben werden. Dabei zeigen die sogenannten Feldlinien an, in welche Richtung die Gravitationskraft wirkt.

Radiales Gravitationsfeld der Erde

Das Gravitationsfeld der Erde ist ein radiales Feld, d.h. die Gravitationskraft wirkt immer in Richtung des Erdmittelpunkts und ihre Stärke ist umgekehrt proportional zum Abstand.


Entfernung zur Erdoberfläche
\( h \) = a \( \rm km \)

Entfernung zur Erdmitte
\( r \) = a \( \rm km \)

Gravitationskraft
\( F \) = a \( \rm N \)

\( F = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \)

(Die Probemasse (grün) kann mit der Maus bewegt werden. Aus dem Abstand zur Erde wird dann die Gravitationskraft (rot) berechnet.)

Gravitationsfeld in der Nähe der Erdoberfläche

In der Nähe der Erdoberfläche kann man das Gravitationsfeld als homogen betrachten, d.h. die Gravitationskraft zeigt immer zur Erdoberfläche und die Gravitationsbeschleunigung ist konstant und beträgt \( g = \rm 9,81 \,\, \frac{m}{s^2} \).

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Entfernung zur Erdoberfläche
\( h \) = ? \( \rm m \)

Entfernung zur Erdmitte
\( r \) = ? \( \rm m \)

Gravitationskraft
\( F \) = ? \( \rm N \)

\( F = m \cdot g \)


(Die Probemasse (grün) kann mit der Maus bewegt werden. Aus dem Abstand zur Erde wird dann die Gravitationskraft (rot) berechnet.)

Gravitationsbeschleunigung

Die Gravitationsbeschleunigung gibt die Stärke eines Gravitationsfeld unabhängig von einer Probemasse an. Die angegebenen Formeln wurden mit Hilfe von \( a = \frac{F}{m} \) aus der Gravitationskraft hergeleitet.


Quellen

Literatur

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