Geschwindigkeitsfilter

Einleitung

Einen Geschwindigkeitsfilter passieren nur elektrisch geladene Teilchen, die eine bestimmte Geschwindigkeit haben. Alle anderen Teilchen werden von einem elektrischen und einem magnetischem Feld so abgelenkt, dass sie im Filter "hängenbleiben".

Man kann also mit einem Geschwindigkeitsfilter alle Teilchen herauszufiltern, die nicht die gewünschte Geschwindigkeit besitzen. Außerdem kann man mit ihm auch die Geschwindigkeit von geladenen Teilchen bestimmen.

Häufig wird ein Geschwindigkeitsfilter zusammen mit einem Massenspektrometer verwendet.

Aufbau und Funktionsweise

Geladene Teilchen, die in den Filter geschossen werden, bewegen sich durch einen Plattenkondensator, welcher innerhalb eines homogenen Magnetfeldes liegt. Dabei verlaufen die Feldlinien des elektrischen und magnetischen Feldes senkrecht zueinander.

Wenn in der Simulation (s.u.) negativ geladene Teilchen von links kommen, werden sie vom elektrischen Feld nach oben abgelenkt, von der Lorentzkraft nach unten. Sind beide Kräfte gleich groß, ist die Gesamtkraft Null und die Teilchen fliegen geradeaus. Da die Lorentzkraft proportional zur Geschwindigkeit ist, bleiben nur Teilchen einer bestimmten Geschwindigkeit im Filter auf einer geradlinigen Bahn, alle anderen Teilchen werden abgelenkt und lassen sich durch eine Blende am Ausgang abfangen.

Simulation


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 \( E = \) -1 \(   \frac{V}{m} \)
 \( B = \) -1 \(   mT\)

Berechnungen

Die Formeln der beiden auftretenden Kräfte lauten:
  • Lorentzkraft:

    \( F_\mathrm{L} = q \cdot v \cdot B \)
  • Elektrische Feldkraft:

    \( F_\mathrm{El} = q \cdot E \)


\( q \) = Ladung
\( v \) = Geschwindigkeit
\( B \) = Magnetische Flussdichte
\( E \) = Elektrische Feldstärke

Die Lorentzkraft und die elektrische Feldkraft wirken in engegengesetzte Richtungen. Sind beide Kräfte gleich groß, ist die Gesamtkraft Null und die Teilchen werden nicht abgelenkt, sondern fliegen geradeaus.

\begin{aligned} F_\mathrm{El} & = F_\mathrm{L} \\ \cancel q \cdot E & = \cancel q \cdot v \cdot B \\ \end{aligned}

Die Geschwindigkeit dieser Teilchen kann durch umstellen nach \( v \) bestimmt werden.

$$ v = \dfrac{E}{B} $$

Man kann nun die Felder so einstellen, dass nur Teilchen einer bestimmten Geschwindigkeit den Filter passieren können.

Quellen

Literatur

Abi-Physik © 2017, Partner: Abi-Mathe, Abi-Chemie, English website: College Physics