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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

  • Gleichmäßig beschleunigte Bewegung, Beschleunigunsarbeit (6:26 Minuten)
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Einleitung

Eine Bewegung mit gleichmäßig zunehmender oder abnehmender Geschwindigkeit nennt man gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Versuch

Ein Auto beschleunigt auf einer geradlinigen Strecke. An bestimmten Stellen werden Fahrtzeit und -weg gemessen und in einer Wertetabelle festgehalten.

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\( s \) in \( \rm m \)
\( t \) in \( \rm s \)
\( v \) in \( \rm \frac{m}{s} \)
\( a \) in \( \rm \frac{m}{s^2} \)

Auswertung

Die Weg-Zeit-Kurve ist eine Parabel. Der Weg kann über das Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig be­schleunig­ten Bewegung bestimmt werden.

$$ s = \dfrac{a}{2} \cdot t^2 $$

Die Geschwindigkeit-Zeit-Kurve ist eine Gerade die durch den Koordinatenursprung verläuft. Das zeigt, dass die Geschwindigkeit und die Zeit proportional zueinander sind.

Der Proportionalitätsfaktor ist offensichtlich die Beschleunigung \( a \) des Körpers. Sie kann über das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz der gleichmäßig be­schleunig­ten Bewegung bestimmt werden.

$$ v = a \cdot t $$

Die Beschleunigungs-Zeit-Kurve ist eine Gerade parallel zur X-Achse verläuft. Das zeigt, dass die Be­schleunigung die ganze Fahrt über gleichbleibt. Es gilt:

$$ a = \text{konst.} $$

Einheiten der Geschwindigkeit

Zur Angabe von Geschwindigkeiten werden häufig die Einheiten \( \rm \frac{m}{s} \) und \( \rm \frac{km}{h} \) verwendet. Man kann sie folgendermaßen ineinander umrechnen:

$$ \rm 1 \,\, \dfrac{km}{h} = \dfrac{1000 \,\, m}{3600 \,\, s} = \dfrac{5}{18} \dfrac{m}{s} $$
$$ \rm 1 \,\, \dfrac{m}{s} = \dfrac{0,001 \,\, km}{\frac{1}{3600} \,\, h} = \dfrac{0,001 \cdot 3600}{1} \dfrac{km}{h} = 3,6 \,\, \dfrac{km}{h} $$

Übungsaufgaben

Quellen

Literatur

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