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Photoeffekt

  • Photoeffekt (3:31 Minuten)
  • Planck'sches Wirkungsquantum (1:56 Minuten)
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Einleitung

Der Photoeffekt beschreibt das Herauslösen von Elektronen aus einem Metall durch Photonen, also durch Bestrahlung mit Licht.

Dieser Effekt wurde bereits im 19. Jahrhundert von Alexandre Edmond Becquerel entdeckt und von weiteren Physikern systematisch untersucht. Im Jahr 1905 wurde der Effekt von Albert Einstein erstmals quantenphysikalisch gedeutet.

Im Folgenden werden ein paar Experimente beschrieben, die den Photoeffekt auf verschiedene Arten beschreiben.

Experiment 1

ResetStart

Ein Glas-Stab wird durch Reibung positiv aufgeladen, d.h. auf dem Stab herrscht Elektronenmangel. Wird der Stab nun an die Zinkplatte gehalten versuchen die Elektronen das Ladungsverhältnis auf dem Stab auszugleichen, indem sie auf ihn überspringen. Daraufhin herrscht auf der Platte ein Überschuss an positiver Ladung, das Elektrometer schlägt aus. Nun wird die Platte mit dem Licht einer Quecksilberdampflampe bestrahlt. Es ist keine Ladungsveränderung zu beobachten, da sich keine Elektronen auf der Platte mehr befinden und daher auch keine herausgelöst werden können.

Experiment 2

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Diesmal wird ein PVC-Stab durch Reibung negativ aufgeladen, d.h. auf dem Stab herrscht Elektronenüberschuss. Wird der Stab nun an die Zinkplatte gehalten versuchen die Elektronen das Ladungsverhältnis auf dem Stab auszugleichen, indem sie auf die Platte überspringen. Dadurch herrscht auf der Platte ein Elektronenüberschuss, welcher auch am Elektrometer angezeigt wird. Wird nun die Quecksilberdampflampe eingeschaltet, so beobachtet man, dass der Ausschlag des Elektrometers zunächst abnimmt, weil die Elektronen aus der Platte herausgelöst werden. Der Auschlag des Elektrometers geht kurz auf 0 zurück und die Platte ist neutral. Allerdings werden durch die Lampe weitere Elektronen herausgelöst, sodass die Platte schließlich positiv geladen ist und das Elektrometer sofort wieder ausschlägt.

Experiment 3

ResetStart

Der gleiche Versuchsaufbau wie bei Experiment 2 mit einer zusätzlichen Plexiglasscheibe. Im Gegensatz zu Experiment 2 beobachtet man, dass keine Elektronen herausgelöst werden.

Dies liegt daran, dass die Plexiglasscheibe das hochenergetische UV-Licht der Quecksilberdampflampe herausfiltert und nur den sichtbaren Anteil durchlässt. Diese hat nicht genügend Energie die Elektronen aus dem Metall zu lösen.

Austrittsarbeit \(W_A \)

Zur Ablösung von Elektronen aus einem Metall ist eine bestimmte Arbeit erforderlich, die als Austrittsarbeit \( W_A \) oder Ablöseenergie bezeichnet wird.

Hat ein Photon eine größere Energie als die Austrittsarbeit, so ist die restliche Energie gleich der kinetischen Energie des Elektrons.

$$ E_{kin} = E_{Ph} - E_A $$
(Energiebilanz beim Photoeffekt)

Austrittsarbeit einiger Metalle:

Metall \( W_A \) Metall \( W_A \) Metall \( W_A \)
Aluminium 4,20 \( eV \) Calcium 3,20 \( eV \) Platin 5,36 \( eV \)
Barium 2,52 \( eV \) Gold 4,71 \( eV \) Wolfram 4,53 \( eV \)
Cadmium 4,04 \( eV \) Eisen 4,63 \( eV \) Zink 3,95 \( eV \)
Caesium 1,94 \( eV \) Magnesium 3,70 \( eV \) Zinn 4,39 \( eV \)

Das plancksche Wirkungsquantum

Der folgende Versuch soll einen Zusammenhang zwischen der Frequenz des Lichts und der kinetischen Energie der herausgelösten Elektronen liefern.

Die Basis des Versuchs bildet eine Vakuum-Fotozelle mit einer Ringanode und einer Kathode aus einem Alkalimetall. Licht verschiedener Frequenzen fällt auf die Kathode und löst Elektronen aus, die sich in Richtung Ringanode bewegen. Dadurch fließt ein Strom.

\( U = \) -1 \(   V\)
ResetStart

Erhöht man die Gegenspannung zwischen Kathode und Anode werden die Elektronen durch ein Gegenfeld abgebremst. Wenn dieses Feld so stark ist, dass kein Elektron mehr die Anode erreicht, ist die Stromstärke 0. Die elektrische Energie des Gegenfeldes ist dann gleich der kinetischen Energie der Elektronen. Es gilt:

$$ E_{kin} = E_{Feld} = U \cdot e $$

Die Gegenspannung und damit die kinetische Energie der Elektronen hängt von der Frequenz des Lichts ab. Man führt diesen Versuch nun für einige Frequenzen durch und trägt die ermittelten Energien in folgendes \( E_{kin}(f) \) -Diagramm ein.



Der Anstieg der Geraden ergibt sich als Quotient \( \Delta E : \Delta f \). Er ist bei allen Metallen gleich und wird als plancksches Wirkungsquantum oder PLANCK-Konstante bezeichnet.

$$ h = 6,626 \cdot 10^{-34} J \cdot s $$

Die Achsenabschnitte auf der Y-Achse sind die Austrittsarbeiten \( W_A \) der Metalle. Die Geradengleichung lautet:

$$ E_{kin} = h \cdot f - W_A $$

Vergleicht man dies mit der bisherigen Formel für die Energiebilanz beim Photoeffekt, erkennt man:

$$ E_{kin} = E_{Ph} - W_A $$ $$ E_{kin} = h \cdot f - W_A $$

Die Energie der Photonen von Licht der Frequenz \( f \) beträgt:

$$ E_{Ph} = h \cdot f $$

Der Schnittpunkt der Geraden mit der X-Achse ist diejenige Frequenz, ab welcher die Photonen genügend Energie haben, um Elektronen aus dem Metall herauszulösen. Diese Frequenz wird als Grenzfrequenz bezeichnet und ist wie die Austrittsarbeit vom verwendeten Metall abhängig.

$$ f_g = \dfrac{W_A}{h} $$

Quellen

Literatur

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