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Optisches Gitter

Einleitung

© Epo, Wikipedia
Mikroskopaufnahme eines Beugungsgitters
© Ubern00b, Wikipedia
CD mit Interferenzfarben

Ein optisches Gitter, auch Beugungsgitter genannt, ist eine Reihe von Spalten mit gleicher Spaltbreite und gleichem Abstand zueinander. Man bezeichnet es daher auch als Mehrfachspalt. Wie bei einem Einzel- oder Doppelspalt wird auch bei einem optischen Gitter das Licht gebeugt. Es kommt zur Interferenz und man kann das dabei entstehende Muster auf einem Schirm abbilden.

Licht, welches aus einer Mischung von unterschiedlichen Farben besteht, (z.B. weißes Licht) wird in seine einzelnen Farben aufgefächert so wie bei einem Prisma.

Ein bekanntes Beispiel aus dem Alltag sind CDs, auf deren Oberfläche das einfallende Licht interferiert und somit die Interferenzfarben sichtbar werden.

Eigenschaften und Berechnungen

Huygen'sches Prinzip

Wenn eine Wellenfront auf einen Spalt trifft, so ist laut dem huygen'schen Prinzip jeder Punkt der Wellenfront ein Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle. Diese Elementarwellen überlagern sich und bilden beim Auftreffen auf den Schirm ein Interferenzmuster.

Gitterkonstante

Die Gitterkonstante \( b \) definiert die Abstände zwischen den einzelnen Spalten und liegt meist im Bereich zwischen 0,5 und 10 µm.

Das Interferenzmuster am Schirm lässt sich folgendermaßen erklären.

Hauptmaxima

Hauptmaxima sind die Stellen am Schirm, an denen Licht ankommt, also wenn die Wellen der Spalte konstruktiv interferieren. Dieser Fall tritt ein, wenn der Gangunterschied \( \Delta s \) zwischen den einzelnen Strahlen gleich einem Vielfachen der Wellenlänge ist. Daher gilt für die Hauptmaxima:

$$ \Delta s = k \cdot \lambda \qquad k = 0, 1, 2, ...$$



Hinweis 1: Da der Beobachtungsschirm meist relativ weit vom Gitter entfernt ist, ist der Winkel α zum Beobachtungspunkt von beiden Spalten aus derselbe.
Hinweis 2: Der Spalt und der Abstand zum Schirm ist nicht maßstabsgerecht.
Hinweis 3: Die dargestellte Intensität basiert auf der Grundlage so geringer Spaltbreiten, dass jeweils nur eine Elementarwelle an einem Spalt ensteht. Dies ist in der Praxs jedoch anders (siehe weiter unten "Überlagerung des Einzelspalts").

Überlagerung des Einzelspalts

Die dargestellte Intensität in der obigen Animation basiert auf der Grundlage so geringer Spaltbreiten, dass jeweils nur eine Elementarwelle an einem Spalt ensteht. In der Praxs sind die Spaltbreiten jedoch größer, sodass an den einzelnen Spalten viele Elementarwellen starten.

Daher wird das Licht an jedem einzelnen Spalt, wie im Kapitel Beugung am Einfachspalt beschrieben, gebeugt. Die Intensität am Schirm kann daher maximal so groß werden wie die Intensität eines Einfachspalts.

Es folgt die gleich Animation wie oben, jedoch mit anderer Intensitätsberechnung.


Quellen

Literatur

Abi-Physik © 2016, Partner: Abi-Mathe, Abi-Chemie, English website: College Physics