Phasenverschiebung / Gangunterschied

Phase \( \phi \) einer Welle

Man kann die Sinusschwingung einer Welle auch als Projektion einer Kreisbewegung verstehen. Der Winkel der Kreisbewegung wird dann als Phase \( \phi \) der Welle bezeichnet.

Die Phase wird typischerweise im Bogenmaß angegeben und reicht von 0 bis \( 2 \cdot \pi \). Das entspricht 0-360° im Gradmaß.

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Eine komplette Kreisbewegung entspricht einer kompletten Schwingung der Welle.

Phasenverschiebung \( \Delta \phi \)

Die Phasenverschiebung gibt an wieviel die Phasen zweier Wellen zueinander verschoben sind.

Konstante Phasenverschiebung

Zwei Wellen gleicher Geschwindigkeit und Frequenz haben eine konstante Phasenverschiebung, welche nur von den Anfangsphasen abhängt.
Anfangsphase der grünen Welle: \( \Delta \phi_0 = \frac{\pi}{2} \) bzw. 90°.

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Daten der Wellen im Beispiel: \( \lambda_{1,2} = 4   m \), \( v_{1,2} = 0,1   \dfrac{m}{s} \), \( f_{1,2} = 0,025   Hz \)

Variable Phasenverschiebung

Zwei Wellen unterschiedler Geschwindigkeit oder Frequenz haben eine variable Phasenverschiebung.

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Daten der Wellen im Beispiel: \( \lambda_{1,2} = 4   m \), \( v_1 = 0,1   \dfrac{m}{s} \), \( f_1 = 0,025   Hz \), \( v_2 = 0,2   \dfrac{m}{s} \), \( f_2 = 0,05   Hz \)

Gangunterschied \( \Delta s \)

Der Gangunterschied ist die Wegdifferenz (Wegunterschied) zweier oder mehrerer Wellen.

Die Beziehung zwischen dem Gangunterschied und der Phasendifferenz lautet:

\( \Delta \phi = \dfrac{\Delta s}{\lambda} \cdot 2 \pi \qquad \) (im Bogenmaß)

\( \Delta \phi = \dfrac{\Delta s}{\lambda} \cdot 360° \qquad \) (im Gradmaß)

Quellen