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Stehende Welle
Stehende Welle
Eine stehende Welle entsteht aus der Überlagerung zweier gegenläufig fortschreitender Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude. Die Wellen können aus zwei verschiedenen Erregern stammen oder durch Reflexion einer Welle an einem Hindernis entstehen.
Veranschaulichung: Gummiseil
Der Gummiseil-Versuch aus dem Kapitel "Interferenz" ist ein gutes Beispiel für eine stehende Welle. Wenn man die Enden des Seils in Schwingung versetzt, so breiten sich zwei Wellen (rot und grün) aus. Wenn sie in der Mitte aufeinandertreffen, verstärken sie sich an manchen Stellen, den sogenannten "Schwingungsbäuchen". An andren Stellen bleibt das Seil in Ruhe da, sich die Wellen gegenseitig auslöschen. Diese Stellen werden Schwingungsknoten genannt.
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Berechnung der Positionen der Schwingungsbäuche und -knoten
Schwingungsbäuche
Dort wo die beiden Wellen aufeinandertreffen entseht ein Schwingungsbauch. Weitere Schwingungsbäuche enstehen im Abstand von vielfachen der halben Wellenlänge.
Für den Abstand D eines Schwingungsbauches vom Mittelpunkt gilt also:
$$ D = n \cdot \dfrac{\lambda}{2} \qquad n = 0, 1, 2, ... $$
Schwingungsknoten
Die Schwingungsknoten enstehen im Abstand von vielfachen der halben Wellenlänge plus einem Viertel der Wellenlänge.
Für den Abstand D eines Schwingungsknotens vom Mittelpunkt gilt also:
$$ D = (n + \dfrac{1}{2}) \cdot \dfrac{\lambda}{2} \qquad n = 0, 1, 2, ... $$
Quellen
- Wikipedia: Artikel über "Stehende Welle"
Literatur
- Dorn/Bader Physik - Sekundarstufe II, S. 138 ff.
- English version: Article about "Standing Wave"