Physik Rechner Beta > Anleitung

Der Physik Rechner ermöglicht das berechnen und vereinfachen von Termen, das Lösen von Gleichungen und das Rechnen mit physikalischen Einheiten.

Inhaltsverzeichnis

  1. Berechnung
    1. Einfache Rechnungen
    2. Konstanten
  2. Zuweisungen und Variablen
  3. Physikalische Einheiten
    1. Basiseinheiten
    2. Abgleitete Einheiten
    3. Gebräuchliche Einheiten (Volumen)
    4. Gebräuchliche Einheiten (Zeit)
    5. Gebräuchliche Einheiten (Länge)
    6. Gebräuchliche Einheiten (Masse)
    7. Gebräuchliche Einheiten (Druck)
  4. Gleichungen
    1. Lösen
    2. Umstellen

Berechnung


Einfache Rechnungen

(2+8)/2 \( \frac{2+8}{2} = 5 \)
2^5, 2**5 \( 2^5 = 32 \)
sqrt(12.5*2) \( \sqrt{12.5 \cdot 2} = 5 \)
root(256, 4) \( \sqrt[4]{256} = 4 \)
sin(0.5*pi) \( \sin(0.5 \cdot \pi) = 1 \)

Konstanten

Der Rechner kennt einige mathematische und physikalische Konstanten:

PI pi \( \pi = 3.14159 \)
Euler'sche Zahl E \( E = 2.71828 \)
Elementarladung e \( e = 1.602176487 \cdot 10^{-19}   \mathrm{C} \)
Lichtgeschwindigkeit c \( c = 2.99792 \cdot 10^{8} \cdot \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \)

Zuweisungen und Variablen


Werte speichern

Wird ein Wert häufiger benötigt, so sollte er in einer Variablen gespeichert werden.

s_1 := 100 #m Weise der Strecke \( s_1 \) den Wert \( 100   \mathrm{m} \) zu.
v_5 := 20 #km/#h Weise der Geschwindigkeit \( v_5 \) den Wert \( 20   \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \) zu.
t := s_1 / v_5 Berechne die Zeit \( t \) aus den Variablen \( s_1 \) und \( v_5 \).

Physikalische Einheiten

Der Rechner beherrscht alle Basiseinheiten sowie eine Menge abgeleiteter Einheiten. Den Einheiten muss immer ein # vorangestellt werden, damit sie von Variablen unterschieden werden können.


Basiseinheiten

Meter (Länge) #m \( \mathrm{m} \)
Kilogram (Masse) #kg \( \mathrm{kg} \)
Sekunde (Zeit) #s \( \mathrm{s} \)
Ampere (Stromstärke) #A \( \mathrm{A} \)
Kelvin (Temperatur) #K \( \mathrm{K} \)
Mol (Stoffmenge) #mol \( \mathrm{mol} \)
Candela (Lichtstärke) #cd \( \mathrm{cd} \)

Abgleitete Einheiten

Hertz (Frequenz) #Hz \( \rm Hz = \dfrac{1}{s} \)
Newton (Kraft) #N \( \rm N = kg \cdot \dfrac{m}{s^2} \)
Joule (Energie) #J \( \rm J = kg \cdot \dfrac{m^2}{s^2} \)
Watt (Leistung) #W \( \rm W = kg \cdot \dfrac{m^2}{s^3} \)
Pascal (Druck) #Pa \( \rm Pa = \dfrac{kg}{m \cdot s^2} \)
Coulomb (elektrische Ladung) #C \( \rm C = A \cdot s \)
Volt (elektrische Spannung) #V \( \rm V = kg \cdot \dfrac{m^2}{A \cdot s^3} \)
Ohm (elektrischer Widerstand) #ohm \( \rm \Omega = kg \cdot \dfrac{m^2}{A^2 \cdot s^3} \)
Siemens (elektrischer Leitwert) #S \( \rm S = A^2 \cdot \dfrac{s^3}{kg \cdot m^2} \)
Farad (elektrische Kapazität) #F \( \rm F = A^2 \cdot \dfrac{s^4}{kg \cdot m^2} \)
Weber (magnetischer Fluss) #Wb \( \rm Wb = kg \cdot \dfrac{m^2}{A \cdot s^2} \)
Tesla (magnetische Flussdichte) #T \( \rm T = \dfrac{kg}{A \cdot s^2} \)
Henry (Induktivität) #H \( \rm H = kg \cdot \dfrac{m^2}{A^2 \cdot s^2} \)

Gebräuchliche Einheiten (Volumen)

Liter #L \( \rm L = dm^3 = 10^{-3} \cdot m^3 \)
Deziliter #dl \( \rm dl = 0.1 \cdot L = 10^{-4} \cdot m^3 \)
Zentiliter #cl \( \rm cl = 0.01 \cdot L = 10^{-5} \cdot m^3 \)
Milliliter #ml \( \rm ml = 0.001 \cdot L = 10^{-6} \cdot m^3 \)

Gebräuchliche Einheiten (Zeit)

Millisekunde #ms \( \rm ms = 10^{-3} \cdot s \)
Mikrosekunde #us, #µs \( \rm \mu s = 10^{-6} \cdot s \)
Nanosekunde #ns \( \rm ns = 10^{-9} \cdot s \)
Pikosekunde #ps \( \rm ps = 10^{-12} \cdot s \)
Minute #min \( \rm min = 60 \cdot s \)
Stunde #h \( \rm h = 60 \cdot min \)
Tag #d \( \rm d = 24 \cdot h \)
Jahr #a \( \rm a = 365 \cdot d \)

Gebräuchliche Einheiten (Länge)

Kilometer #km \( \rm km = 1000 \cdot m \)
Dezimeter #dm \( \rm dm = 0.1 \cdot m \)
Zentimeter #cm \( \rm cm = 0.01 \cdot m \)
Millimeter #mm \( \rm mm = 10^{-3} \cdot m \)
Mikrometer #um, #µm \( \rm \mu m = 10^{-6} \cdot m \)
Nanometer #nm \( \rm nm = 10^{-9} \cdot m \)
Pikometer #pm \( \rm pm = 10^{-12} \cdot m \)
Fuß #ft \( \rm ft = 0.3048 \cdot m \)
Zoll #in \( \rm in = 0.0254 \cdot m \)
Yard #yd \( \rm yd = 0.9144 \cdot m \)
Meile #mi \( \rm mi = 1609.34 \cdot m \)
Lichtjahr #ly \( \rm ly = 9.46073 \cdot 10^{15} \cdot m \)
Astronomische Einheit #AE \( \rm AE = 1.49598 \cdot 10^{11} \cdot m \)

Gebräuchliche Einheiten (Masse)

Gramm #g \( \rm g = 10^{-3} \cdot kg \)
Milligramm #mg \( \rm mg = 10^{-6} \cdot kg \)
Mikrogramm #ug \( \rm ug = 10^{-9} \cdot kg \)
Atomare Masseneinheit #u \( \rm u = 1.660538921 \cdot 10^{-27} \cdot kg \)

Gebräuchliche Einheiten (Druck)

Bar #bar \( \rm bar = 10^{5} \cdot Pa \)
Atmosphäre #atm \( \rm atm = 1.0133 \cdot 10^{5} \cdot Pa \)

Gleichungen


Lösen

Gleichungen mit einer unbekannten Variable werden automatisch gelöst.

x^2 = 25


$$ x^2 = 25 \qquad \Rightarrow \qquad x = -5 \qquad \text{oder} \qquad x = 5 $$

Umstellen

Mit dem Befehl nach können Gleichungen nach einer bestimmten Variablen umgestellt werden.

v = sqrt( (2 * U_B * e) / m_e ) nach U_B


$$ v=\sqrt{\dfrac{2 \cdot U_B \cdot e}{m_e}} \qquad \text{nach} \qquad U_B \qquad \Rightarrow \qquad U_B = m_e \cdot \dfrac{\left(v\right)^{2}}{2 \cdot e} $$
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