Zustandsänderungen idealer Gase

In wärmetechnischen Anlagen nutzt man verschiedene Zustandsänderungen von Gasen. Um die Prozesse immer effizienter zu gestalten, werden diese im Labor zunächst mit Gasen, die als ideal angenommen werden können, nachvollzogen und untersucht.

1. In einem solchen konkreten Laborversuch werden \( 0,1 \,\, mol \) eines idealen Gases vom Normzustand \( A \) (\( p_A = 101,3 \,\, kPa \); \( T = 273,15 \,\, K \) ) auf die Hälfte seines Ausgangsvolumens isotherm in den Zustand \( B \) komprimiert und danach isobar auf \( 360 \,\, K \) in den Zustand \( C \) erwärmt.

   Stellen Sie die beschriebenen Zustandsänderungen in einem \( p(V) \)-Diagramm dar. Berechnen Sie die dazu erforderlichen Werte.

   (Ergebnis zur Kontrolle: \( V_C = 1,48 \,\, L \) )

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2. Die zwei nacheinander ausgeführten Zustandsänderungen sollen nun durch eine einzige Zustandsänderung vom Zustand \( A \) nach Zustand \( C \) ersetzt werden, welche adiabatisch erfolgen soll.

   Erläutern Sie, was unter einer adiabatischen Zustandsänderung zu verstehen ist.

   Für diese adiabatische Zustandsänderung wurden folgende Werte gemessen:

   \( V \) in \( L \)	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1
   \( p \) in \( 10^5 \,\, Pa \)	1,77	1,60	1,46	1,33	1,22	1,12

   Zeichnen Sie in das Diagramm aus Aufgabenteil a) die zugehörige Adiabate ein.

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3. Vergleichen Sie die Beträge der Arbeiten bei den Zustandsänderungen (1) und (2), wenn für die adiabatische Zustandsänderung ein Arbeitsbetrag von 108 J erforderlich ist. Dabei gilt:

   1. A über B nach C
   2. A direkt nach C

   Berechnen Sie dazu die Arbeit bei der Zustandsänderung (1) unter Herleitung der Gleichung für den isothermen Abschnitt.

   Entscheiden Sie, ob bei den Zustandsänderungen (1) und (2) jeweils insgesamt Arbeit am oder vom System verrichtet wird. Begründen Sie Ihre Aussagen.

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